Si queres que el botón abra el gestor de mail de la persona (gmail, outlook, etc) para redactar un correo, podes usar mailto:elcorreo@quesea.com y listo.
enviarAhora si queres algo más profesional, tenes que incluir un formulario de contacto. La magia ocurre en el archivo php donde vas a definir diferentes parámetros inclusive la o las direcciones de correo donde debe llegar la consulta. Acá un ejemplo código para un formulario.
<form action=»tuarchivo.php» method=»post» class=»form-consulta»>
<input id=»nombre» type=»text» name=»nombre» placeholder=»Nombre» class=»campo-form» required>
<input id=»email» type=»email» name=»email» placeholder=»Email» class=»campo-form» required>
<textarea id=»mensaje» name=»consulta» class=»campo-form» placeholder=»Escribe tu mensaje»></textarea>
<input type=»submit» value=»Enviar»>
</form>